viết kiểu gì khó hiểu quá

Ta có : (x - 3)(x - 2) < 0

Nên sảy ra 2 trường hợp : D

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< 3}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}\left(loại\right)}}\)

Vậy 2 < x < 3

Ta có : A = 2x + 5y

Thay giá trị x = 3; y = 4 vào A, ta được:

A = 2.3 + 5.4

A = 6 + 20

A = 26

Vậy A = 26

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x^2+3}-2}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(\sqrt{x^2+3}-2\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}\)

Câu 2 đề là \(\lim\limits_{x\rightarrow-3^+}\frac{1-x}{3+x^2}\) hay \(\lim\limits_{x\rightarrow-3^+}\frac{1-x}{\left(3+x\right)^2}\)

Đoán là bạn gõ nhầm kí tự, cái sau thì hợp lý hơn

\(\lim\limits_{x\rightarrow-3^+}\frac{1-x}{\left(x+3\right)^2}=\frac{1-\left(-3\right)}{0}=\frac{4}{0}=+\infty\)

Gửi em

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)

đặt \(t=x^2+7x+11\) khi đó ta có

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)

Trở về ẩn x ta có

Với t=5

\(x^2+7x+11=5\Leftrightarrow x^2+7x+6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Với t=-5

\(x^2+7x+11=-5\\\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2+3,75=0\)

Voi \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\Rightarrow\varnothing\)

Vậy ...................

Đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+10x+9\):

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left(-5;+\infty\right)\).

P/s: Nên vẽ bảng biến thiên, bảng biến thiên trên máy tính nó vẽ mất công nên mới vẽ đồ thị thôi.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

vậy.....

⇔[x2−5=0x+3=0⇔[x2−5=0x+3=0

⇔[x2=5x=−3⇔[x2=5x=−3

⇔⎡⎢⎣x=−√5x=√5x=−3

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có

\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)

Trở về ẩn x

Với t=3

\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với t=-4

\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)

Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)

Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại

Gửi em

\(\left(a+b\right)-\left(-c+a+b\right)\)

\(=a+b+c-a-b\)

\(=\left(a-a\right)+\left(b-b\right)+c\)

\(=c\)

\(-\left(x+y\right)+\left(-z+x+y\right)\)

\(=-x+-y+-z+x+y\)

\(=\left[\left(-x\right)+x\right]+\left[\left(-y\right)+y\right]+-z\)

\(=-z\)

\(\left(m-n+p\right)+\left(-m+n+p\right)\)

\(=m-n+p-m+n+p\)

\(=\left(m-m\right)+\left(n-n\right)+\left(p+p\right)\)

\(=2p\)